в куб объем которого равен 125 вписан шар. чему равна ...

Moderator

Тут, наверное, площадь поверхности шара, которая равна ,[/tex] где r - радиус шара. Остается только найти r. Пусть сторона куба равна а. Тогда V=a^3." title="S=4pi*r^2," title="V=a^3." title="S=4pi*r^2," alt="V=a^3." title="S=4pi*r^2," /> где r - радиус шара. Остается только найти r. Пусть сторона куба равна а. Тогда V=a^3." alt="S=4pi*r^2," title="V=a^3." alt="S=4pi*r^2," alt="V=a^3." alt="S=4pi*r^2," /> где r - радиус шара. Остается только найти r. Пусть сторона куба равна а. Тогда V=a^3." /> По условию задачи V=125. Тогда ." title="V=a^3." /> По условию задачи V=125. Тогда ." alt="V=a^3." /> По условию задачи V=125. Тогда ." /> Тогда а=5. Теперь можно рассмотреть сечение куба, где у шара будет свой диаметр. В сечении получаем квадрат со стороной 5, внутрь которого вписана окружность. Очевидно, что диаметр этой окружности совпадает с длиной стороны квадрата, то есть d=5. d=2r, 2r=5, r=2,5. Подставим в вышеуказанную формулу.

S=4*pi*2,5^2." title="125=a^3." title="S=4*pi*2,5^2." title="125=a^3." alt="S=4*pi*2,5^2." title="125=a^3." /> Тогда а=5. Теперь можно рассмотреть сечение куба, где у шара будет свой диаметр. В сечении получаем квадрат со стороной 5, внутрь которого вписана окружность. Очевидно, что диаметр этой окружности совпадает с длиной стороны квадрата, то есть d=5. d=2r, 2r=5, r=2,5. Подставим в вышеуказанную формулу.

S=4*pi*2,5^2." alt="125=a^3." title="S=4*pi*2,5^2." alt="125=a^3." alt="S=4*pi*2,5^2." alt="125=a^3." /> Тогда а=5. Теперь можно рассмотреть сечение куба, где у шара будет свой диаметр. В сечении получаем квадрат со стороной 5, внутрь которого вписана окружность. Очевидно, что диаметр этой окружности совпадает с длиной стороны квадрата, то есть d=5. d=2r, 2r=5, r=2,5. Подставим в вышеуказанную формулу.

[tex]S=4*pi*2,5^2." />



 

Если хотите приближенно.